Colloque du
Département d'informatique et de recherche opérationnelle
Jean-Luc Mari
Équipe G-Mod, LSIS, Aix-Marseille Université
Détection de lignes caractéristiques dans les maillages
Résumé :
Cette présentation porte sur l'extraction d'information dans
les maillages, un mode de représentation courant et bien connu en
modélisation géométrique, et plus généralement en informatique
graphique. Il s'agit ici de détecter des « lignes caractéristiques »,
c'est-à-dire des lignes de « crêtes » ou de « ravins » (selon que la
surface est convexe ou concave localement) sur un maillage triangulé.
Nous travaillons dans un contexte géologique, et dans ce cadre, les
lignes recherchées correspondent généralement à des limites de couches
stratigraphiques (i.e. les frontières entre les strates) et à des
fractures (issues du plissement ou de la cassure des couches). Les
polyèdres dont nous disposons en entrée représentent des
« affleurements numériques » (i.e. des maillages représentant des
formations géologiques visibles) obtenus à partir d'acquisitions
LIDAR.
Les algorithmes développés dans ce contexte doivent être robustes pour
produire des lignes les plus connexes possibles (ceci constitue une
limite des approches existantes). Le premier algorithme présenté
repose sur une intégration de connaissances a priori et sur
l'utilisation de propriétés différentielles du 3ème ordre. La seconde
approche proposée s'appuie sur des propriétés différentielles du
deuxième ordre (pour une plus grande stabilité), et elle intègre une
méthode de squelettisation originale sur les maillages, en traitant
les zones candidates représentant les régions de forte concavité, par
amincissement homotopique 2D en voisinage quelconque. Nous verrons que
cette dernière approche est générale, et qu'elle peut être appliquée à
d'autres types d'objets (modèles 3D usuels, surfaces corticales,
maillages caractérisant des astéroïdes pour la détection de cratères,
etc...).
Le mercredi 3 avril 2013, 15h30, pavillon André-Aisenstadt, salle 3195
Information : Gilles Brassard, brassard@iro.umontreal.ca