IFT1227 Architecture des ordinateurs I (Hiver 2008)

Devoir 1

Par groupe 2.

Tout plagiat sera sanctionné selon les règlements de la faculté

Date de remise : vendredi 8 février 2008, 10h30 à votre démonstrateur.

Question 1

Les affichages d’une sortie à 7-segments, comme les chiffres des calculatrices, sont décrites dans la figure suivante. Les sept segments sont numérotés de 1 à 7. Dessiner un circuit qui prend en entrée un nombre binaire de 4-bits et produit en sortie le signal de contrôle pour des segments d et g . Un 0 en sortie éteint le segment correspondant, et un 1 en sortie allume le segment correspondant. Montrer la table de vérité et une implémentation qui utilise uniquement un MUX (un MUX pour le segment d et un autre pour le segment g). Étiqueter chaque ligne du MUX par sa valeur.

Question 2

En utilisant la méthode Quine-McCluskey sur la fonction boolénne : S(1,2,6,7,9,13,14,15,17,22,23,25,29,30,31)
  1. Donner tous les mintermes de la fonction
  2. Trouver tous ses implicants premiers
  3. Trouver tous ses implicants premiers essentiels
  4. Donner une couverture minimale de la fonction
  5. Simlifier la fonction S(1,2,6,7,9,13,14,15)en utilisant la méthode de Karnaugh

Question 3

Soit la machine à états finis suivante :

On décide de coder les états en utilisant 2 bits y0y1. Avec la correspondance suivante :
État

Codage
y0y1

a 11
b 10
c 00
d 01
  1. Il faudra établir la table de vérité de chaque sortie ainsi que de chaque bit d'état.
  2. Il faudra aussi donner leur expression algébrique sous forme simplifiée de somme de produits.
  3. Dessiner un circuit logique en utilisant des bascules D ainsi que des portes logiques ET, OU, NON qui correspond à une réalisation de la machine à états finis ci-haut.
  4. Dessiner un circuit logique en utilisant des bascules T ainsi que des portes logiques ET, OU, NON qui correspond à une réalisation de la machine à états finis ci-haut.