IFT1227 Architecture des ordinateurs I (Hiver 2007)

Devoir 1

 

Par groupe 2.

Tout plagiat sera sanctionné selon les règlements de la faculté

Date de remise : vendredi 16 février 2006, 10h30 à votre démonstrateur.

 

Question 1

Les affichages d’une sortie à 7-segments, comme les chiffres des calculatrices, sont décrites dans la figure suivante. Les sept segments sont numérotés de 1 à 7. Dessiner un circuit qui prend en entrée un nombre binaire de 4-bits et produit en sortie le signal de contrôle pour des segments 3 et 6. Un 0 en sortie éteint le segment correspondant, et un 1 en sortie allume le segment correspondant. Montrer la table de vérité et une implémentation qui utilise uniquement un MUX (un MUX pour le segment 3 et un autre pour le segment 6). Étiqueter chaque ligne du MUX par sa valeur. 

 

Question 2

En utilisant la méthode Quine-McCluskey sur la fonction boolénne

  1. Donner tous les mintermes de la fonction
  2. Trouver tous ses implicants premiers
  3. Trouver tous ses implicants premiers essentiels
  4. Donner une couverture minimale de la fonction

 

Question 3

Dessiner une machine à états finis (FSM) qui prend en entrées une suite de bits. La sortie du FSM est à 1 chaque fois qu’il y 2 zéros successifs en entrée. Donner la table d’états du FSM. Donner l’expression algébrique des états de la machine ainsi que de sa sortie. Simplifier si nécessaire en utilisant la méthode de karnaugh.

 

Question 4

Soit la fonction booléenne suivante : . Réaliser cette fonction en utilisant un multiplexeur qui possède A, B et C comme variables de contrôle.