IFT 2880 - Organisation des ordinateurs et systèmes
Devoir 1
- À faire en groupe de deux étudiants.
- Remise : Le 18 février 2008 à 17:00 au plus tard
au début de la démonstration.
- Il y aura une pénalité de 10% par jour de retard.
- Rapport : Écrire à la main ou par traitement de texte. Le rapport devra être clair, présentable et concis. Il devra contenir les résultats intermédiaires nécessaires permettant de montrer sans ambiguïté que vous êtes arrivés au résultat demandé.
- Convertir 4399810 en
base 12 puis en binaire (base 2). Utiliser le résultat de sa conversion en
binaire pour trouver son équivalent octal (base 8) et hexadécimal (base 16).
- Soient deux nombres binaires x = 0 1100 11112 et
y = 111 1010 01012.
- Convertir en décimal, en octal et en hexadécimal x
et y.
- Calculer, en binaire, la somme x + y.
- Calculer, en binaire, le produit x * y.
- Convertir 7D5BE16 en
décimal et octal.
- Convertir les nombres binaires fractionnaires suivants en octal et en décimal.
- a) 1010.101102
- b) 1111.10100012
- Convertir les nombres 127.68510 et
1410/910 en binaire.
- Calculer les expressions suivantes en indiquant celles pour lesquelles apparaît un débordement (dépassement de capacité)
- 1101 1011 - 0111 1110 (calcul sur 8 bits).
- 1010 - 0101 (calcul sur 4 bits)
- 1111 1000 + 1111 0111 (calcul sur 8 bits)
- 1001 1011 + 0001 0011 (calcul sur 8 bits)
- Une société à 4 actionnaires ayant les nombres suivants d'actions : A : 60, B : 100, C : 160, D : 180. On désire construire une machine permettant le vote automatique lors des réunions. Chaque actionnaire, dont le poids du vote est proportionnel au nombre d'actions en possession, appuie sur un bouton qui porte son nom (A, B, C, D). Si un actionnaire vote OUI, sa variable (par exemple, A) vaut 1; s'il vote NON, elle vaut 0. Une résolution sera votée (V = 1) si la somme des actions correspondant aux votes OUI représente au moins 65% des actions.
- Constituer la table de vérité de V en fonction des
quatre variables booléennes A, B, C, D.
- Exprimer la table de vérité sous forme de somme de
produits.
- Simplifier la fonction en utilisant la méthode de
Karnaugh.
- Dessiner le circuit.
- Dessiner le circuit en utilisant seulement des
portes NON-ET (NAND).
- Dessiner le circuit en utilisant un ou plusieurs multiplexeurs.
- Simplifier la fonction S(1,2,6,7,9,13,14,15)en utilisant la méthode de
Karnaugh.