Partie II RSS icon

Plan de cours (partie II)
  • Note 00 sur le plan de cours : >PDF icon PDF.
Livres recommandés
  • [EG] WJ Ewens & GR Grant. Statistical Methods in Bioinformatics. 2e édition. Springer-Verlag, 2005. > Google logo Springer logo Springer (accès à partir de domaine umontreal.ca)
  • [DEKM] R Durbin, SR Eddy, A Krogh & G Mitchison. Biological Sequence Analysis: Probabilistic Models of Proteins and Nucleic Acids. Cambridge University Press, 1988. > Google logo (en réserve à la bibliothèque Math-info)
  • [Nielsen] R Nielsen (éditeur). Statistical Methods in Molecular Evolution. Springer-Verlag 2005. > Google logo Springer logo Springer
I. Préliminaires mathématiques
  • modèles probabilistes, inférence statistique
  • rappel de probabilités: variable alétoire, espérance, conditionnalité
  • classification, erreur de Bayes, régression
  • apprentissage non-paramétrique : plus proche voisin, histogramme
  • aprentissage paramétrique, apprentissage non-suprevisée
Références
  • Note 01 sur l'apprentissage statistique : >PDF icon PDF.
  • [EG] Chapitre 1. Probability Theory (i): One Random Variable. >Springer logo Springer
  • Wikipedia logo Wikipedia: variable aléatoire FR EN | théorème de Bayes FR EN | classification statistique FR EN | apprentissage non-supervisé FR EN
II. Modèles de séquences moléculaires
  • test d'hypothèse, vraisemblance, rapport de chances
  • pondération de substitutions, score LODS, matrices BLOSUM
  • déscription minimale, critères AIC & BIC
  • modèle de Markov caché, chemin Viterbi, algorithme Baum-Welch
  • applications de HMM, HMM de profile
Lectures obligatoires
  • Rabiner LR. A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition. Proceedings of the IEEE, 77:257-286, 1989. >HTML
  • Bréhélin L & Gascuel O. Modèles de Markov cachés et apprentissage de séquences. Le temps, l'espace et l'évolutif en sciences du traitement de l'information, Éditions Cépaduès, H. Prade, R. Jeansoulin & C. Garbay éditeurs, p. 407-421 (2000). >PDF.
Références
  • Note 02 sur la pondération de substitutions : >PDF icon PDF.
  • Note 03 sur la complexité des modèles : >PDF icon PDF.
  • Note 04 sur les HMM : >PDF icon PDF.
  • Note 05 sur l'application de HMM : >PDF icon PDF.
  • [DEKM] Sections 2.1, 2.2 & 2.8 (pondération de substitutions, LODS); chapitres 3 (HMM) & 5 (HMMs de profile)
  • [EG] Section 6.5 (matrices de substitutions). >Springer logo Springer
  • [EG] Chapitre 12 (modèle de Markov caché). >Springer logo Springer
  • Wikipedia logo Wikipedia: odds ratio FR EN | matrice de substitutions EN | BLOSUM EN | règles de Chargaff FR EN | déscription minimale EN | critère d'Akaike EN | critère BIC EN | codage de Huffman FR EN | programmation dynamique EN | taux de GC FR EN | isochores EN | modèle de Markov caché FR EN | algorithme de Baum-Welch FR
  • Henikoff S & Henikoff JG. Amino acid substitution matrices from protein blocks. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 89:10915-10919, 1992. >HTML [matrices BLOSUM]
  • Klein RJ, Misulovin Z & SR Eddy. Noncoding RNA genes identified in AT-rich hyperthermophiles. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 99:7542-7547, 2001. >HTML
III. Modèles évolutifs
  • procéssus de Poisson
  • modéles de substitutution d'ADN (Jukes-Cantor, Hasegawa-Kishino-Yano), d'acide aminés (matrices PAM) et de codons
  • phyloHMM
  • alignement statistique, pair-HMM
Références
  • Note 06 sur les modéles temporaires : >PDF icon PDF.
  • [DEKM] Chapitre 4 (paire-HMM)
  • [EG] Chapitres 4 (procéssus de Poisson) & 14 (modéles évolutifs). >Springer logo Springer
  • [Nielsen] Chapitre 1. Galtier N, Gascuel O & Jean-Marie A. Markov models in molecular evolution. >Springer logo Springer
  • [Nielsen] Chapitre 12. Siepel A & Haussler D. Phylogenetic hidden Markov models. >Springer logo Springer
  • [Nielsen] Chapitre 14. Lunter G, Drummond AJ, Miklós I & Hein J. Statistical alignment: Recent progress, new applications, and challenges. >Springer logo Springer
  • Yang Z & Nielsen R. Synonymous and nonsynonymous rate variation in nuclear genes of mammals. Journal of Molecular Evolution, 46:406-418, 1998. > HTML.
  • Thorne JL, Kishino H & Felsenstein J. An evolutionary model for maximum likelihood alignment of DNA sequences. Journal of Molecular Evolution, 33: 114-124 (1991). >PDF (sur le site de Jeffrey Thorne).
  • Bradley, R. K., A. Roberts, M. Smoot, S. Juvekar, J. Do, C. Dewey, I. Holmes & Lior Pachter. Fast Statistical Alignment. PLoS Computational Biology, 5: e1000392 (2009). >HTML [alignement AMAP].
  • Wikipedia logo Wikipedia: processus de Poisson FR EN | modèles d'évolution d'ADN EN
IV. Méthodes d'apprentissage
  • maximisation de la vraisemblance
  • algorithme de Felsenstein (pruning ou peeling)
  • espérance-maximisation
  • bootstrapping
  • Markov chain Mote Carlo, algorithme Metropolis-Hastings
Références
  • Note 07 sur l'apprentissaqge de modéles paramétriques : >PDF icon PDF.
  • [DEKM] Chapitre 8 (calcul de la vraisemblance sur une phylogénie)
  • [EG] Section 11.5 (MCMC)
  • [Nielsen] Chapitre 2. Buschbom J & von Haeseler A. Introduction to applications of the likelihood function in molecular evolution. >Springer logo Springer
  • [Nielsen] Chapitre 3. Larget B. Introduction to Markov chain Monte Carlo methods in molecular evolution. >Springer logo Springer
  • Wikipedia logo Wikipedia: maximum de vraisemblance FR EN | espérance-maximisation FR EN | bootstrapping FR EN | MCMC EN | Metropolis-Hastings EN
V. Examen final
  • Liste de lectures : >PDF icon PDF.

Devoirs

Devoir 1
a. La pondération simple: >PDF icon PDF
b. Recherche de gènes ARN par taux GC: >PDF icon PDF
Devoir 2
Structure secondaire et alignement statistique: >PDF icon PDF