Sources: A. Bonnecaze (Énoncés + solutions)
Exercice 1)
Proposer un codage possible pour des données correspondant à la suite binaire :
001011010010 sachant que la rapidité de modulation disponible sur le
support est de 1200 bauds et que l'on désire transmettre à 2400 bit/s.
La valence est 4, donc chaque signal est codé sur 2 bits.
Par exemple 00 --> a, 01 --> b, 10 --> c, 11 --> d
Exercice 2)
Un message est subdivisé en 10 trames. Chacune d'entre elles a une probabilité de 0,8
d'arriver sans erreur. S'il n'y a pas de controle d'erreur dans la couche donnée,
combien de retransmissions sont nécessaires pour que le message passe sans erreur sur la
ligne ?
P(Ei)=0.8, P(Somme
Ei)=(0.8)10 donc 1/(Somme Ei)=9.31 et il faut retransmettre 10 fois
ce qui correspond à 100 trames.
On utilise maintenant un code correcteur d'erreur qui permet d'obtenir une probabilité de 0.9 au lieu de 0.8. Combien de trames doit-on émettre pour que le message passe sans erreur?
Si P(Ei=0.9, il faut retransmettre 3 fois (30 trames).
Exercice 3)
Dans un protocole soumis à bourrage de trame un message comprend les caractères
suivants: DLE, STX, A, DLE, B, DLE, ETX. Quel est le message qui est transmis après bourrage ?
DLE, STX, A, , DLE, DLE, B, DLE, ETX (DLE est un caractère de transparence).
Exercice 4)
Quel est le reste (dans
F2[x]) de la division polynomiale de
x7 + x5 + 1
par
x3+1x2+x+1
Exercice 5)
a) Calculer le bloc de controle d'erreurs (CRC4) correspondant à la suite de bits :
1100101010101011, en utilisant le polynome générateur G(x) = x
4+x
3 +x+1
La suite de bits correspond au polynôme :
x15+x14+x11+x9+x7+x5+x3+x+1
Après division par G(x) le reste est : R(x)=x3 soit en binaire 1000.
b) La détection des erreurs se fait en utilisant un CRC utilisant le
polynome
G'(x). Le récepteur du message reçoit la séquence binaire suivante :
101011000110. Va-t-il considérer que le message est correct ?
La suite correspond au polynôme : P(x)=x11+x9+x7+x6+x2+x. Il faut diviser x6P(x) par G'(x). Le reste de la division étant nul, le message est correct.