I1b === Test Execution -1- Les 10 points de donnees sont : [y(0)=0.110] [y(1)=0.240] [y(2)=0.270] [y(3)=0.520] [y(4)=1.130] [y(5)=1.540] [y(6)=1.710] [y(7)=1.840] [y(8)=1.920] [y(9)=2.010] L'intervalle de depart etant de largent 4.5 et diminuant de moitie a chaque iteration; On doit donc iterer avec n iterations avec n tq. (4.5/2^n)<5.10^{-6}, (5cse) cad n=20. Partant de n=0, la methode de Bissection convergera donc a la 20 ieme iteration. ou On doit donc iterer avec n iterations avec n tq. (4.5/2^n)<10^{-6}, (5cse) cad n=23. Partant de n=0, la methode de Bissection convergera donc a la 23 ieme iteration. BISSECTION Algorithme Estimation de la solution avec une tolerance en x de 0.000001 Iteration [0| :: c_MV dans [0.5000000 5.0000000] f(c_MV) dans [-1.592265010 0.668699861] Iteration [1| :: c_MV dans [0.5000000 2.7500000] f(c_MV) dans [-1.592265010 0.463076293] Iteration [2| :: c_MV dans [0.5000000 1.6250000] f(c_MV) dans [-1.592265010 0.136730164] Iteration [3| :: c_MV dans [1.0625000 1.6250000] f(c_MV) dans [-0.294731110 0.136730164] Iteration [4| :: c_MV dans [1.3437500 1.6250000] f(c_MV) dans [-0.034303334 0.136730164] Iteration [5| :: c_MV dans [1.3437500 1.4843750] f(c_MV) dans [-0.034303334 0.059408698] Iteration [6| :: c_MV dans [1.3437500 1.4140625] f(c_MV) dans [-0.034303334 0.014889929] Iteration [7| :: c_MV dans [1.3789062 1.4140625] f(c_MV) dans [-0.009080563 0.014889929] Iteration [8| :: c_MV dans [1.3789062 1.3964844] f(c_MV) dans [-0.009080563 0.003055666] Iteration [9| :: c_MV dans [1.3876953 1.3964844] f(c_MV) dans [-0.002974048 0.003055666] Iteration [10| :: c_MV dans [1.3876953 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.002974048 0.000050322] Iteration [11| :: c_MV dans [1.3898926 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.001459469 0.000050322] Iteration [12| :: c_MV dans [1.3909912 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.000703991 0.000050322] Iteration [13| :: c_MV dans [1.3915405 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.000326678 0.000050322] Iteration [14| :: c_MV dans [1.3918152 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.000138165 0.000050322] Iteration [15| :: c_MV dans [1.3919525 1.3920898] f(c_MV) dans [-0.000043915 0.000050322] Iteration [16| :: c_MV dans [1.3919525 1.3920212] f(c_MV) dans [-0.000043915 0.000003175] Iteration [17| :: c_MV dans [1.3919868 1.3920212] f(c_MV) dans [-0.000020324 0.000003175] Iteration [18| :: c_MV dans [1.3920040 1.3920212] f(c_MV) dans [-0.000008545 0.000003175] Iteration [19| :: c_MV dans [1.3920126 1.3920212] f(c_MV) dans [-0.000002685 0.000003175] Iteration [20| :: c_MV dans [1.3920126 1.3920169] f(c_MV) dans [-0.000002685 0.000000275] Iteration [21| :: c_MV dans [1.3920147 1.3920169] f(c_MV) dans [-0.000001220 0.000000275] Iteration [22| :: c_MV dans [1.3920158 1.3920169] f(c_MV) dans [-0.000000457 0.000000275] Fini... Press [Enter] key to continue ... I2a === Test Execution -2- Les 10 points de donnees sont : [y(0)=0.110] [y(1)=0.240] [y(2)=0.270] [y(3)=0.520] [y(4)=1.130] [y(5)=1.540] [y(6)=1.710] [y(7)=1.840] [y(8)=1.920] [y(9)=2.010] POINT FIXE Algorithme Estimation de la solution avec une tolerance en x de 0.000001 Iteration [0| :: c_MV = 2.5000000 f(c_MV) = 0.417010844 Iteration [1| :: c_MV = 1.2239740 f(c_MV) = -0.130985171 Iteration [2| :: c_MV = 1.4576714 f(c_MV) = 0.043011174 Iteration [3| :: c_MV = 1.3716729 f(c_MV) = -0.014164882 Iteration [4| :: c_MV = 1.3988519 f(c_MV) = 0.004666898 Iteration [5| :: c_MV = 1.3897790 f(c_MV) = -0.001537654 Iteration [6| :: c_MV = 1.3927554 f(c_MV) = 0.000506662 Iteration [7| :: c_MV = 1.3917732 f(c_MV) = -0.000166950 Iteration [8| :: c_MV = 1.3920966 f(c_MV) = 0.000054990 Iteration [9| :: c_MV = 1.3919902 f(c_MV) = -0.000018065 Iteration [10| :: c_MV = 1.3920252 f(c_MV) = 0.000005982 Iteration [11| :: c_MV = 1.3920135 f(c_MV) = -0.000002014 Iteration [12| :: c_MV = 1.3920175 f(c_MV) = 0.000000672 Iteration [13| :: c_MV = 1.3920162 f(c_MV) = -0.000000243 x=1.39201665 g^prime(r)=0.331 sur [1.224 2.500] Donc convergence lineaire (g^prime(r)!=0) et constante assymptotique g^prime(r)=0.331 On arrive a une tolerance sur x approximativement de 2.459394e-07 et (2.500 - 1.224)x(0.331)^n < 10^-6 conduit a un nombre d'iterations necessaire superieur a n=12.73 cad n=13 Fini... Press [Enter] key to continue ... I2c === Test Execution -3- Les 10 points de donnees sont : [y(0)=0.110] [y(1)=0.240] [y(2)=0.270] [y(3)=0.520] [y(4)=1.130] [y(5)=1.540] [y(6)=1.710] [y(7)=1.840] [y(8)=1.920] [y(9)=2.010] POINT-FIXE+AITKEN (1ere expr.) Estimation avec une tol. en x de 1.000000e-06 Iteration [0| :: c_MV = 2.5000000000 f(c_MV) = 0.4170108438 Iteration [1| :: c_MV = 1.4214962721 f(c_MV) = 0.0198062491 Iteration [2| :: c_MV = 1.3920817375 f(c_MV) = 0.0000447976 Iteration [3| :: c_MV = 1.3920165300 f(c_MV) = 0.0000000311 Fini... Press [Enter] key to continue ... I2d === Test Execution -4- Les 10 points de donnees sont : [y(0)=0.110] [y(1)=0.240] [y(2)=0.270] [y(3)=0.520] [y(4)=1.130] [y(5)=1.540] [y(6)=1.710] [y(7)=1.840] [y(8)=1.920] [y(9)=2.010] INTERPOLATION LINEAIRE Algorithme Estimation de la solution avec une tolerance en x ou f(x) de 1.000000e-06 Iteration [0| :: c_MV dans [0.5000000000 5.0000000000] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.6686998606] Iteration [1| :: c_MV dans [0.5000000000 3.6690862179] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.5772881508] Iteration [2| :: c_MV dans [0.5000000000 2.8258361816] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.4753784239] Iteration [3| :: c_MV dans [0.5000000000 2.2910957336] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.3704170883] Iteration [4| :: c_MV dans [0.5000000000 1.9530621767] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.2726609409] Iteration [5| :: c_MV dans [0.5000000000 1.7406176329] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.1907142848] Iteration [6| :: c_MV dans [0.5000000000 1.6079164743] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.1280743778] Iteration [7| :: c_MV dans [0.5000000000 1.5254352093] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0834877938] Iteration [8| :: c_MV dans [0.5000000000 1.4743468761] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0533212498] Iteration [9| :: c_MV dans [0.5000000000 1.4427754879] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0335979201] Iteration [10| :: c_MV dans [0.5000000000 1.4232933521] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0209870208] Iteration [11| :: c_MV dans [0.5000000000 1.4112820625] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0130376583] Iteration [12| :: c_MV dans [0.5000000000 1.4038809538] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0080714971] Iteration [13| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3993221521] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0049863355] Iteration [14| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3965146542] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0030762882] Iteration [15| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3947858810] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0018963338] Iteration [16| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3937214613] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0011683535] Iteration [17| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3930661678] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0007196797] Iteration [18| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3926626444] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0004431104] Iteration [19| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3924143314] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0002728587] Iteration [20| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3922613859] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0001679765] Iteration [21| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3921672106] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0001033851] Iteration [22| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3921092749] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000636565] Iteration [23| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920736313] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000392139] Iteration [24| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920516968] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000241397] Iteration [25| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920382261] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000149530] Iteration [26| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920298815] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000092161] Iteration [27| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920247555] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000056767] Iteration [28| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920215368] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000035090] Iteration [29| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920196295] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000021373] Iteration [30| :: c_MV dans [0.5000000000 1.3920184374] f(c_MV) dans [-1.5922650099 0.0000013433] Fini...