Filtrage Numérique Adaptatif    

Cette application permet d'illustrer de façon simple un processus d'adaptation des coefficients d'un filtre numérique RIF qui modélise un système supposé inconnu.

Le synoptique général de la modélisation adaptative est décrit par le shéma de gauche.

Une remise à jour en temps réel des coefficients du filtre est réalisée afin de minimiser la puissance du signal e k.

La réponse du RIF adaptatif obéit à l'algorithme:

où a j sont les coefficients (à adapter) du filtre

La remise à jour des coefficients aj est effectuée selon l'algorithme du gradient:

alt="wait"


L'opérateur fixe à sa convenance la valeur des coefficients du système inconnu, (ici un RIF paramètrable à 10 coefficients).
Pour attaquer parallèlement le système et le RIF adaptatif, il dispose de plusieurs sources d'entrée ( différentes formes d'onde). L'amplitude de ces signaux est normalisée à 1.
Les deux fenêtres oscilloscopiques permettent de visualiser le signal d'entrée sélectionné et la réponse y
k du système.
Après avoir fixé la valeur et le pas d'adaptation (
d ) l'opérateur peut lancer l'exécution.

Cette illustration permet de mettre en évidence:

  • La rapidité et la précision de la convergence du processus d'adaptation en fonction de paramètre d
  • Les cas d'adaptation impossible ( d trop élevé )
  • Les cas d'adaptation erronée ( signaux d'entrée déterministes )
  • La réponse d'un filtre RIF ( fenêtre de visualisation )








Cette application permet d'illustrer de façon simple un processus d'adaptation des coefficients d'un filtre numérique récursif qui modélise un système supposé inconnu.

Le synoptique général de la modélisation adaptative est décrit par le shéma de gauche.

Une remise à jour en temps réel des coefficients du filtre afin de minimiser la puissance du signal e k.

La réponse du filtre récursif obéit à l'algorithme ci-dessous, où a j et b j sont les coefficients (à adapter du filtre). La remise à jour des coefficients a j et b j est effectuée selon l'algorithme du gradient.


alt="wait"

L'opérateur fixe à sa convenance la valeur des coefficients du système inconnu, (ici un filtre récursif paramètrable à 10 coefficients )
Pour attaquer parallèlement le système et le filtre, il dispose de plusieurs sources d'entrée ( formes variables ) l'amplitude de ces signaux est normalisée à 1.
Les deux fenêtres oscilloscopiques permettent de visualiser le signal d'entrée sélectionné et la réponse yk du système.
Après avoir fixé la valeur et le pas d'amplification (
d ) l'opérateur peut lancer l'execution.

Cette illustration permet de mettre en évidence:

  • La rapidité et la précision de la convergence du processus d'adaptation en fonction de paramètre d
  • Les cas d'adaptation impossible ( d trop élevé )
  • Les cas d'adaptations erronés ( signaux d'entrée déterministes )
  • La réponse d'un filtre récursif ( fenêtre de visualisation )