Département d'informatique et recherche opérationnelle
IFT3512, Hiver 2001
Optimisation Non-linéaire
Prof. Felisa J. Vázquez-Abad

Renseignements Généraux

Horaire:

Lundi 13h30-15h30 1140 PAA.
Mardi 13h30-15h30 3213 PAA.
Jeudi 10h30-11h30 1360 PAA.
Heures de consultation avec le professeure: sous rendez-vous. Pour demander rendez-vous, envoyez-moi votre requète.

Réferences:

  • Bertsekas, D. (1999) Nonlinear Programming, Athena Scientific.
  • Stephen G. Nash et Ariela Sofer (1996) Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill.
  • Site du cours, Prof Patrice Marcotte : notes de cours et ressources variées.
  • Plan du Cours

    Concepts de base:

  • Analyse réel (Appendix A)
  • Convexité (Appendix B)
  • Optimisation sans contraintes:

  • Conditions d'optimalité (Chapitre 1)
  • Recherche par le gradient (Chapitre 1)
  • Algorithmes (Chapitre 1)
  • Optimisation avec contraintes:

  • Conditions d'optimalité (Chapitre 2)
  • Recherche par le gradient (Chapitre 2)
  • Algorithmes (Chapitre 2)
  • Multiplicateurs de Lagrange:

  • Contraintes d'égalité (Chapitre 3)
  • Contraintes d'inégalité (Chapitre 3)
  • Dualité (si le temps le permet)
  • Algorithmes (Chapitre 4)
  • Sujets spéciaux:

    Si le temps le permet, le cours finira en donnant une revue des concepts de base et exemples d'application des sujets choisis parmis les suivants (Chapitre 5):
  • Dualité
  • Théorie des jeux et réseaux
  • Optimisation discrète
  • Barèmes

    Examen intra 1 le 27 février 2001 40%
    Examen intra 2 ?? avril 2001 40%
    Devoirs 20%

    Devoirs

    Aucun devoir ne sera accepté en retard, il y aura un total de 4 devoirs, qui sont indiqués à continuation:
    Devoir Date de remission Problèmes du livre
    Devoir 1: le 1er février 2001, 1.1.2, 1.1.6, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.15
    Devoir 2: le 25 février énoncé au cours
    Devoir 3: première remise le 5 avril 2001 3.2.1, 3.4.1
    Devoir 3: deuxième remise le 9 avril 2001 4.1.1, 4.2.1, 4.2.2
    Exercises suggérés
    • Exercise 3.4.4 du livre
    • Étant donné une quantité de matière disponible ( Aire = A), on veut constriure un cylindre de volume maximal. Quels sont l'hauteur et le rayon du cylindre construit?
    • On veut construire un cylindre de volume V. Quelle est l'aire de la quantité de matière minimale nécessaire? Donner le rayon et la hauteur du cylindre solution.