Intersection of Modules Related to
Macdonald's Polynomials © Elsevier



François Bergeron et Sylvie Hamel



Résumé :


Ce travail étudie l'intersection de certains k-tuplets de tex2html_wrap_inline14-modules tex2html_wrap_inline16 , introduits par Garsia et Haiman. Rappelons pour tex2html_wrap_inline18, tex2html_wrap_inline16 est défini comme l'ensemble des combinaisons linéaires de dérivées partielles d'un certain polynôme bigradué, tex2html_wrap_inline22 , en les variables tex2html_wrap_inline24 , tex2html_wrap_inline26 . Il a été conjecturé que la dimension des espaces tex2html_wrap_inline16 est n! et que leur caractéristique de Frobenius bigraduée est donnée par une renormalisation des polynômes de Macdonald. Des expériences avec Maple suggèrent une façon précise de présenter certaines représentations irréductibles de caractéristique, de Frobenius tex2html_wrap_inline32 , apparaissant dans tex2html_wrap_inline16 . Ceci nous permet de décrire explicitement des intersections de modules tex2html_wrap_inline36 , pour tex2html_wrap_inline38 variant dans l'ensemble des prédécesseurs immédiat de tex2html_wrap_inline40.