IFT3515
TECHNIQUES D'OPTIMISATION II
HIVER 2012

RESPONSABLE: Patrice Marcotte
 
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Ce cours constitue une introduction à la programmation non linéaire et à la programmation en variables entières, avec ou sans contraintes. Le cours s'adresse à toute personne s'intéressant aux algorithmes d'optimisation et que ne rebute pas un peu de rigueur  mathématique



Messages d'intérêt public :

Documentation :

Pour ceux qui souhaitent se rafraîchir la mémoire en algèbre  linéaire, en recherche opérationnelle ou en mathématiques discrètes, voici des notes de cours (en anglais, heureusement ou malheureusement) qui pourraient vous être utiles :

Un squelette de notes de cours est disponible sur cette page.
NOTES DE COURS.PDF

Les excellentes  notes de cours de mon collègue Jean-Pierre Dussault  sont disponibles ici-même:
DUSSAULT.PDF

Autres notes de cours provenant de l'université de Compiègne:
COMPIÈGNE.PDF

Des notes de cours de mon collègue, co-voitureur et néanmoins ami Gilles Savard (directeur du département de Mathématiques et Génie Industriel de l'École Polytechnique) sont disponibles ci-dessous:
POINTS INTÉRIEURS.PS POINTS INTÉRIEURS.PDF

Finalement, quelques livres d'intérêt en programmation non linéaire et en programmation en variables entières (sélection très partielle):
 
Mokhtar Bazaraa, Hanif D. Sherali et C. M. Shetty
Nonlinear Programming: Theory and Algorithms
Wiley (1993) ****
Un excellent livre moderne portant sur la programmation non linéaire. Traite, dans un style moderne, à la fois des aspects théoriques et algorithmiques. Une foule de problèmes et d'exemples. Un excellent rapport qualité-prix. Hautement recommandé.
Dimitri P. Bertsekas
Nonlinear Programming
Athena Scientific Press (1995) ****
Un très bon livre de style uniforme (un seul auteur!). Les preuves sont claires. L'intuition géométrique est mise en évidence. Problèmes intéressants à la fin des chapitres.
Michel Minoux
Programmation mathématique: théorie et algorithmes 
(Tomes I et II)
Dunod (1983) ***
Un très bon livre en français. Traite à la fois de la programmation non linéaire et de la programmation en variables entières. Reliure désastreuse dans son édition française. Certains aspects sont ardus.
Donald A. Pierre
Optimization theory with applications
Dover (1986) ***
Un livre sous-estimé, même si la présentation de certains sujets trahit son âge. On y trouve beaucoup de matériel, y compris sur le calcul des variations et l'optimisation en dimensions infinies. Réédité par Dover en format de poche à un prix défiant toute compétition! Devrait plaire aux ingénieurs.
David G. Luenberger
Linear and Nonlinear Programming, 2e édition
Addison-Wesley (1984) ***
Un grand classique. Clair et précis. Devrait plaire aux mathématiciens. Choix d'exemples et d'exercices restreint.
Garth P. McCormick
Nonlinear Programming 
Wiley (1983) ***
Les sections sur l'optimisation sans contraintes sont intéressantes.
R. Fletcher
Practical Methods of Optimization, Volumes 1 and 2
Wiley (1980) **
Présentation assez indigeste, mais bon livre de référence
J. E. Dennis, Jr. et R. B. Schnabel
Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations
Prentice-Hall (1983) ***
Un classique pour l'optimisation sans contraintes.
Boris T. Polyak
Introduction to Optimization
Optimization Software (1987) ***
L'école russe: une foule de résultats intéressants. Pour les amateurs éclairés. Typographie médiocre.
Stephen G. Nash et Ariela Sofer
Linear and Nonlinear Programming 
McGraw-Hill (1996) ***
Un traitement moderne du sujet.
Philip E. Gill, Walter Murray et Margaret H. Wright
Practical Optimization
Academic Press (1981) **
Un livre écrit par de grands spécialistes des logiciels d'optimisation. Notation idiosyncrasique. Un des premiers livres rédigés en TeX.
Laurence Wolsey
Integer Programming
Wiley (1998) ***
Traitement élémentaire et pédagogique de la programmation en variables entières. Un petit bijou.
George L. Nemhauser et Laurence Wolsey
Integer and Combinatorial Optimization
Wiley (1998) **
Traitement encyclopédique de la programmation discrète. Style touffu et notation ardue. Pour les experts.
Robert S. Garfinkel and George L. Nemhauser
Integer Programming
Wiley (1972) ***
Un grand classique encore fort recommandable. Style direct et ardu. 



Évaluation :       INTRA: 30%     FINAL: 40%      DEVOIRS: 30%


Devoirs :
 
DEVOIR1.PDF DEVOIR2.PDF DEVOIR3.PDF DEVOIR4.PDF DEVOIR5.PDF


Démonstrations : Les démonstrations seront données par le titulaire du cours.


Examens :Les questions d'examen seront en partie basées sur les questions des devoirs et les exercices vus en séance de travaux pratiques (démonstrations).
 
EXAMEN INTRA EXAMEN FINAL

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